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2012年9月23日 (日)

数字

 ツイッターでつぶやいて、そのまま消えてしまうのが惜しいような話も時々ブログ化するつもりだ。

 架空の本『時間認識という錯覚』の第4章で、人の意識を介さない純粋に「客観的な」現実の話を書き、カントールの無限論にすこし触れた。

 その時に思ったことなのだが、数字は自然数と、それ以外とでは全く次元が異なるのではないかと。まあど素人の強みは、最初からなーんにも知らないから、常識的なことだろうが非常識なことであろうが平気で言ってしまえるところにあるんだろうから言ってしまう。変な本を執筆している最中にあれこれ考えながら、本の内容としては不採用になってしまったこともすくい取っておきたいとも考えたのだ。

 自然数は、物の数を数えるための単位であり、そこに小数点が入り込んだ瞬間に距離を示す単位に変化している、と感じる。本来それは全く異なる背景のもとに存在する概念なのではないか。

 「物の数を数える単位」であれば、自然数の間の距離は関係ない。狭かろうが広かろうが、規定された概念に対して影響を持たない。
 しかし、小数点が入り込んだ瞬間に、自然数相互の間隔が一定でなければならなくなる。そして「点」という存在が問題になってくる。それまでは全く必要なかった無限という概念やその濃度、架空の本「時間認識という錯覚」で書いたような、「点の幅」などといった人の認識を超えた観点が必要になって来る。

 まあ、当然こんなことはどこかで論じられているんだろうから、暇な時に文献を漁ってみたい。

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