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2017年6月30日 (金)

無限とは何か?

 そういう題名の本(オーム社)を読んだ。

 あまり意識的に選んで買ったような本ではなく、暇つぶしの読書に良さそうな本を探していて、副題にカントールの名前があるのを見てそのままレジに持っていった。

 なかなか怪しい内容だった。

 本の裏の紹介文に次のようにある。

「無限とは何かという問題は2500年にわたり人類にとって深い謎であった。19世紀末にドイツの数学者ゲオルク・カントールは、集合論によって無限に新たな解釈を与えた。同時に様々な矛盾の存在が明らかになり、数学者達は進展をとげるには厳しい状況に置かれた。」

 本の内容そのものは、数学の話題でありながら、数学そのものはほとんど出てこず、数学者達の人間ドラマがメインの本だった。
 それでも、20世紀初頭の雰囲気が分かっただけでも私にとっては収穫だった。

 前にも書いたが、20世紀初頭といえばソシュール、フッサール、カントール、そしてアインシュタインなどなど、様々な天才達がそれまでにない学問分野を創り出した時期である。

 私はそれらの全てが、実は一つの問題を扱おうとしていたのではないかと、最近は考えている。そしてその始まりは数学だったのではないかと。

 数学は真実にしか思えない。1+1は2であると誰しも思うだろうし、どう考えてもそんな単純な論理に瑕疵などどこにも見つけられそうにない。
 そんな完全無欠なはずの数学に、「矛盾」があるのだとしたら、むしろ人の関心は、数学そのものよりも自分自身に向けられるに違いない。

 矛盾する存在に対して、それを完全であるとしか認識できない我々の心とは、そしてそれによって認識される現実とは、いったいその正体はなんなのだろうかと。

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